第3课时有理数的减法
教师备课素材示例
●置疑导入小红家冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是－14℃，则她家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高多少？你是怎么算的呢？
【教学与建议】教学：利用温差问题导入新课，感受有理数减法运算的现实意义．建议：列出减法算式后，提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？从而引出本节课的课题．
●复习导入活动内容：利用你所学过的知识回答下列问题．
问题1：有理数的加法法则是什么？
口算：
(1)12＋(＋2)；(2)(－3)＋(－4)；(3)12＋(－10)；(4)＋3＋(－8).
问题2：如图，这是某市下周的天气预报，你能列式表示出周六的温差吗？
【教学与建议】教学：回顾有理数加法法则，通过生活中的现实情境，感受数学知识与生活的联系．建议：问题1口答，问题2小组讨论，并理解“温差”的含义．
·命题角度1有理数的减法法则的运用
有理数减法计算的一般顺序为：判断两数的符号→变减为加→改变减数的符号→计算求和．
【例1】计算eq\f(1,3)－eq\f(1,4)，正确的结果为(C)
A．eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C．eq\f(1,12)D．－eq\f(1,6)
【例2】|a|＝8，|b|＝3，且ab，则a－b的值是__－11或－5__．
【例3】如图，数轴上点A表示的有理数减去点B表示的有理数的结果是__－7__.
·命题角度2结合数轴利用法则判断符号
有理数减法计算结果的符号的判断，先转化为加法，再利用加法法则判断结果的符号.
【例4】已知数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是(D)
A．－abB．a＋b0C．|a||b|D．a－b0
·命题角度3有理数减法的应用
有理数减法在实际应用中的四个步骤：(1)审清题意；(2)列出正确的算式；(3)按照减法法则进行正确的计算；(4)写出实际问题的答案．
【例5】一架战斗机所在的高度为＋200m，一艘潜艇的高度为－50m，则战斗机与潜艇的高度差为(A)
A．250mB．350mC．－250mD．－350m
【例6】已知海平面下A，B，C三处的高度分别是－37.4m，－129.8m，－71.3m，则这三处中，最高处比最低处高__92.4__m.
【例7】某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下表.
1组
2组
3组
4组
5组
100
150
－400
350
－100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：(1)350－150＝200(分).
答：第一名超出第二名200分；
(2)350－(－400)＝350＋400＝750(分).
答：第一名超出第五名750分．
高效课堂教学设计
1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．
2．熟练地进行有理数减法运算．
有理数减法法则和运算．
有理数减法转化成加法时符号的改变．
活动一：创设情境导入新课
下图是2024年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？
活动二：实践探究交流新知
【探究】有理数减法法则
15－6＝__9__；15＋(－6)＝__9__；
19－3＝__16__；19＋(－3)＝__16__；
12－0＝__12__；12＋0＝__12__；
8－(－3)＝__11__；8＋3＝__11__；
10－(－3)＝__13__；10＋3＝__13__．
学生观察左右两个算式的特征，再进行计算，得出有理数减法法则．
【归纳】有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b).
活动三：开放训练应用举例
【例1】计算：(1)9－(－5);(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0.
【方法指导】有理数的减法运算根据运算法则转化为加法运算，再按加法法则进行计算．将减法转化为加法时要同时改变两个符号：一是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号．
解：(1)9－(－5)＝9＋__5__＝__14__；
(2)(－3)－1＝(－3)＋(__－1__)＝__－4__；
(3)0－8＝0＋(__－8__)＝__－8__；
(4)(－5)－0＝__－5__．
【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地的海拔大约是－154m．两处高度相差