2有理数的加减运算
第1课时有理数的加法
教师备课素材示例
●情景导入
问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．世界杯中，巴西队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，巴西队在本场比赛的净胜球数是多少？
问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则巴西队本场的净胜球数如何用算式表示呢？
【教学与建议】教学：从学生熟悉的生活情景出发，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：口答后小组讨论，导入有理数的加法计算．
●置疑导入“神舟十八号”航天员叶光富在太空行走时穿着厚厚的太空服，其中一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，只有－100℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？
【教学与建议】教学：从航天知识导入课题，让学生知道数学源于生活又应用于生活．建议：先列出算式．对于结果，学生会感到疑惑，老师可就此引入新课.
·命题角度有理数的加法法则
两个有理数相加，先判断结果的符号，再计算绝对值．
【例1】小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的是(C)
A．－2＋3＝－1B．(－2)＋(－2)＝0
C．(－2)＋(－6)＝－8D．8＋(－10)＝2
【例2】填空：
(1)若a0，b0，则a＋b____0；(选填“”“”或“＝”)
(2)若a0，b0，且|a||b|，则a＋b____0.(选填“”“”或“＝”)
高效课堂教学设计
1．理解有理数加法的意义．
2．掌握有理数加法法则，熟练运用法则进行计算．
根据有理数加法法则，进行有理数的加法运算．
有理数的加法法则．
活动一：创设情境导入新课
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分．
1．答对一题，答错一题得几分？
2．答错一题，答对一题得几分？
解：答对一题，答错一题得0分；答错一题，答对一题得0分．
活动二：实践探究交流新知
【探究1】有理数的加法法则
问题1：计算：(1)(－2)＋(－3)；(2)(－3)＋2.
分析：(1)在方框中放进2个和3个：
因此方框中一共有5个，即(－2)＋(－3)＝－5.
(2)在方框中放进3个和2个，移走所有的．
因此，(－3)＋2＝－1.
问题2：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？
【归纳】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．
注意：互为相反数的两数相加得0.
活动三：开放训练应用举例
【例1】(教材P35例1)计算：
(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－1)；(3)5＋(－5)；(4)0＋(－2).
【方法指导】先确定和的符号，再求加数的绝对值，最后确定绝对值相加还是相减．
解：(1)180＋(－10)＝__＋(180－10)__＝__170__；
(2)(－10)＋(－1)＝__－(10＋1)__＝__－11__；
(3)5＋(－5)＝__0__；
(4)0＋(－2)＝__－2__．
【例2】某食堂在当天记录如下：
收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元．
问该食堂这天收入多少元？
【方法指导】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相反意义的量，最后把这些数加起来．
解：规定收入为正，支出为负．根据题意，得＋300－150＋200－210－60＋80＝160(元).
答：该食堂这天收入160元.
活动四：随堂练习
1．借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：
(1)小红从原点出发，先向右走了4m，再向右走了5m，共向右走了__9__m，用算式表示为__(＋4)＋(＋5)＝9__；
(2)小军从原点出发，先向左走了4m，再向左走了5m，共向左走了__9__m，用算式表示为__(－4)＋(－5)＝－9__；
(3)小华从原点出发，先向右走了4m，再向左走了5m，则可以看成是从原点向左走了__1__m，用算式表示为__(＋4)＋(－5)＝－1__；
(4)小明从原点出发，先向左走了5m，再向右走了4m，则可以看成是从原点向左走了__1__m，用算式表示为__(－5)＋(＋4)＝－1__．
2．计算：
(1)(－26)＋(－6)＝__－32__；(2)(－15)＋7＝__－8__；
(3)(－23)＋0＝__－23__；(4)44＋(－44)＝__0__．
3．某投资者以每股9元的价格买入某股票1000股，下表为某一周内该股票每日的涨跌情况(单位：元)．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋3