第3课时从三个方向看物体的形状

教师备课素材示例

●复习导入1.如图，小淘气用五个相同的小立方块搭成了一个立体图形(如图①)，请同学们观察图②中的三幅图，说出分别是从什么方向观察他搭的立体图形看到的形状图．

eq\o(\s\up7(),\s\do5(图①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(图②))

●情景导入2.

欣赏漫画《9与6》，并说明原因．

生活中的物体、事情要从多角度看，从不同的角度仔细观察，才能发现事物的本质．这就是我们这节课将要学习的内容：从三个方向看物体的形状．

【教学与建议】教学：从学生熟悉的事物和情景入手，体会从不同方向观察同一事物可能看到不同的图形，从而导入课题．建议：在实际的引入过程中，可以让不同的学生对同一件事情发表自己的看法，并说明各自的理由．

●置疑导入课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．

问题：(1)作者苏轼从不同角度对庐山的面貌进行了仔细观察，那他是从哪些角度对庐山进行观察的呢？

(2)诗中隐含着什么道理，对我们有什么启发呢？

【教学与建议】教学：通过苏轼的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．建议：对同学们给出的合适理由给予肯定和鼓励．

·命题角度1确定从三个方向看几何体的形状

明确从三个不同方向看几何体得到的不同数据：从正面看到的是长和高，从左面看到的是宽和高，从上面看到的是长和宽．

【例1】下列四个几何体中，从正面看得到的形状图与其他三个不同的几何体是(C)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))

【例2】从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则从左面看到的这个零件的形状图是图中的(C)

·命题角度2由视图还原几何体

由从上面看到的形状图可以确定小立方块的位置，小正方形中的数字确定了该位置上小立方块的个数，这样就很容易地还原几何体的形状．

【例3】一个几何体由6个相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是图中的(B)

【例4】从三个不同的方向看由一些相同的小正方体搭成的立体图形，得到的形状图如图所示，则搭成这个立体图形的小正方体的个数是(C)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(从正面看))eq\o(\s\up7(),\s\do5(从左面看))eq\o(\s\up7(),\s\do5(从上面看))

A．2B．3C．4D．6

·命题角度3根据不完整的信息分情况确定搭成某几何体的小立方块的个数

不完整的视图导致无法确定搭成某几何体的小立方块的准确数量，这时就要根据相关的信息进行多种可能性的分析．

【例5】一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有(B)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(从上面看))eq\o(\s\up7(),\s\do5(从左面看))

A．8个B．6个C．4个D．12个

【例6】一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有多少个？最多有多少个？

eq\o(\s\up7(),\s\do5(从正面看))eq\o(\s\up7(),\s\do5(从左面看))

解：最少有5个，最多有6个．

高效课堂教学设计

1．会画从正面、左面、上面看到几何体的形状图．

2．从不同方向观察物体，发展空间观念．

能画出简单组合物体从不同方向看到的形状图．

能画出简单组合物体从不同方向看到的形状图．

活动一：创设情境导入新课(课件)

(课件出示)《题西林壁》

横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．

提问：为什么诗人看到的庐山是不同的画面？

活动二：实践探究交流新知

【探究1】从不同方向看简单组合几何体(投影课本P14图1－21)

问题：如图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？

注意：先确定横排画几个正方形，再确定竖排画几个正方形．(备注：插P14图1－22)

【归纳】从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体时，看到的物体的形状不一定相同．

【探究2】由从不同方向看到的形状图判断几何体

问题：从三个不同方向看到的某几何体的形