第一章特殊平行四边形;正方形的判定定理：

1.对角线相等的菱形是正方形.

2.对角线互相垂直的矩形是正方形.

3.有一个角是直角的菱形是正方形.

4.有一组邻边相等的矩形是正方形.;例1已知：如图1，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，

CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.

求证：四边形BECF是正方形.;?;∴∠EBC=∠ECB.

∴EB=EC.

∴□BECF是菱形（菱形的定义）.

在△EBC中，

∵∠EBC=45°，∠ECB=45°,

∴∠BEC=90°.

∴菱形BECF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）.;一个内角是直角;想一想;2.如图3，E，F分别为AB，AC的中点，在AC的下方找一点D，

作CD和AD的中点G，H，问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？;如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？;;;;特殊四边形的中点四边形：

平行四边形的中点四边形是平行四边形；

矩形的中点四边形是菱形；

菱形的中点四边形是矩形；

正方形的中点四边形是正方形；

等腰梯形的中点四边形是菱形；

直角梯形的中点四边形是平行四边形；

梯形的中点四边形是平行四边形.;想一想;4.你从哪里得到的启发？;;对角线既相等又垂直的四边形的中点四边形是正方形;原四边形对角线关系;;1.本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？;习题1.8第1，3，4题.