专题05二次函数综合压轴题（21题）

1．（2025·江西·中考真题）问题背景：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“不动点函数”，点为该函数图象上的一个不动点．例如：在函数中，当时，，则我们称函数为“不动点函数”，点为该函数图象上的一个不动点．某数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数和二次函数进行了相关探究．

探究1

（1）对一次函数进行探究后，得出下列结论：

①是“不动点函数”，且只有一个不动点；

②是“不动点函数”，且不动点是；

③是“不动点函数”，且有无数个不动点．

以上结论中，你认为正确的是________（填写正确结论的序号）．

（2）若一次函数是“不