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文档摘要

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有理函数保形插值与形状控制：理论、方法与创新应用

一、绪论

1.1研究背景与意义

有理函数作为数学领域中一类极为重要的函数，凭借其独特的性质和广泛的应用领域，一直是数学研究的重点对象。从定义上讲，有理函数是通过多项式的加减乘除运算得到的函数，其形式为h=f/g，其中f和g均为多项式函数，且函数的定义域是使分母g(x)不为零的变量取值范围。在信号处理领域，随着通信技术的飞速发展，对信号的处理精度和效率提出了更高的要求。例如在图像信号处理中，图像的压缩、增强和去噪等操作都离不开对信号特征的准确提取和处理。有理函数可以用于构建信号模型，通过对信号进行有理函数插值，能够更精确地逼近信号的真实形