第三课时直角三角形的射影定理

[对应学生用书P9]

eq\a\vs4\al([自主学习])

射影定理

射影定理

文字语言

直角三角形的每一条直角边是它在斜边上的射影与斜边的比例中项，斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．

符号语言

在Rt△ABC中AC⊥CB，CD⊥AB于D，则AC2＝AD·AB，BC2＝BD·BA，CD2＝BD·AD.

图形语言

如图所示

eq\a\vs4\al([合作探究])

在直角三角形中，勾股定理与射影定理有什么联系？

提示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的高．应用射影定理可以得到AC2＋BC2＝AD·AB＋BD·AB＝(AD＋BD)·AB