初识数据结构课件
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目录
第一章
数据结构基础
第二章
线性结构
第四章
图结构
第三章
树形结构
第六章
排序算法
第五章
查找算法
数据结构基础
第一章
数据结构定义
数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它包括数据的逻辑结构和物理存储结构。
01
数据结构的概念
数据类型定义了数据的性质，而数据结构则描述了数据之间的关系，如线性结构、树形结构等。
02
数据类型与结构
抽象数据类型是数据结构的高级表示，它定义了数据的操作集合，而隐藏了具体实现细节。
03
抽象数据类型(ADT)
数据结构的重要性
促进资源管理
优化算法效率
01
03
数据结构如栈和队列在管理计算机资源时，确保了数据的有序性和高效性。
合理使用数据结构可以显著提高算法的执行效率，例如使用哈希表快速检索数据。
02
数据结构为复杂问题提供清晰的模型，如树结构帮助解决层次关系问题。
简化问题解决
数据结构分类
线性结构
线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是元素之间存在一对一的关系。
静态数据结构
静态数据结构如数组，其大小在创建时确定，适合表示固定数量的数据集合。
非线性结构
动态数据结构
非线性结构如树、图等，元素之间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据的组织。
动态数据结构如链表、树、图等，其大小可以动态变化，适合表示不确定数量的数据集合。
线性结构
第二章
线性表的概念
01
线性表是数据结构中的基础概念，它是由n个相同类型的数据元素构成的有限序列。
线性表的定义
02
线性表具有唯一前驱和唯一后继的特性，除了第一个和最后一个元素外，每个元素都有一个前驱和一个后继。
线性表的特点
03
线性表支持插入、删除、查找等操作，这些操作在表的任何位置都可能发生，但通常有时间复杂度的考量。
线性表的操作
栈和队列的原理
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退功能就是利用栈实现的。
栈的后进先出原则
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队处理就是队列应用的一个例子。
队列的先进先出原则
链表的实现方式
单向链表由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，实现数据的单向串联。
单向链表
01
02
双向链表的节点除了有指向下个节点的指针，还有指向前一个节点的指针，支持双向遍历。
双向链表
03
循环链表的最后一个节点指向第一个节点，形成一个环，适用于实现循环队列等数据结构。
循环链表
树形结构
第三章
树的定义和特性
树是由节点和边组成的非线性数据结构，每个节点有零个或多个子节点。
树的基本概念
每个非根节点可以看作是一棵子树，子树之间相互独立，但又通过节点相连。
树的子树特性
树中节点具有层次性，根节点位于顶层，其余节点按层级排列，形成清晰的层级关系。
树的层级结构
节点的度是指其子节点的数量，树的高度是其最长路径上的边数，反映了树的深度。
树的度和高度
01
02
03
04
二叉树的种类
01
完全二叉树
完全二叉树是每个节点都有0个或2个子节点，且最后一层的节点集中在左侧的二叉树。
02
平衡二叉树
平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，任何节点的两个子树的高度差不超过1。
03
二叉搜索树
二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的数，右子树只包含大于当前节点的数。
04
红黑树
红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，通过在节点中引入颜色属性和特定的旋转操作来保持树的平衡。
树的遍历算法
深度优先搜索通过递归或栈实现，常用于遍历树或图的节点，如迷宫求解。
深度优先搜索（DFS）
后序遍历先遍历左子树和右子树，最后访问根节点，常用于删除二叉树时的节点回收。
后序遍历
前序遍历先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，常用于表达式树的构建。
前序遍历
广度优先搜索使用队列实现，逐层遍历树的节点，适用于最短路径问题。
广度优先搜索（BFS）
中序遍历先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树，用于二叉搜索树的有序输出。
中序遍历
图结构
第四章
图的基本概念
图可以用邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法需求。
图的表示方法
03
根据边的特性，图可分为无向图和有向图；根据边是否带权值，可分为加权图和非加权图。
图的分类
02
图是由顶点（节点）和连接顶点的边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。
图的定义
01
图的存储方式
图的邻接矩阵表示法通过一个二维数组存储图中各顶点之间的连接关系，适用于稠密图。
邻接矩阵
邻接表使用链表来表示每个顶点的邻接点，适合稀疏图，节省空间且便于动态操作。
邻接表
边集数组存储图中所有边的信息，包括起点、终点和权重，适用于需要频繁查询边信息的场景。
边集数组
图的遍历算法