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目录数据结构基础01树形结构03查找算法05线性结构02图结构04排序算法06
数据结构基础01
数据结构概念01数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据的访问效率和处理速度。02数据结构主要分为线性结构和非线性结构，如数组、链表属于线性结构，树和图属于非线性结构。03合理选择和设计数据结构能显著提高算法效率，是解决复杂问题的关键。数据结构的定义数据结构的分类数据结构的重要性
数据结构分类线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是元素之间存在一对一的关系。线性结线性结构如树、图等，元素之间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据的组织。非线性结构动态数据结构如链表、树、图等，其大小可以动态变化，适合表示不确定数量的数据集合。动态数据结构静态数据结构如数组，其大小在创建时确定，适合表示固定数量的数据集合。静态数据结构
抽象数据类型抽象数据类型(ADT)定义了数据的逻辑结构和操作，隐藏了实现细节，只暴露接口。定义与特性如栈、队列、列表、树和图等，每种ADT都有其特定的操作和应用场景。常见抽象数据类型ADT是数据结构设计的蓝图，数据结构是ADT的具体实现，如数组实现栈。ADT与数据结构
线性结构02
线性表线性表的顺序存储结构使用连续的内存空间来存储数据元素，如数组。01顺序存储结构链式存储结构通过指针将一系列非连续的存储单元链接起来，如单链表。02链式存储结构在顺序存储结构中插入元素可能需要移动大量元素，而在链式结构中只需调整指针。03线性表的插入操作顺序存储结构删除元素时同样可能涉及元素的移动，链式结构则只需修改指针。04线性表的删除操作例如，栈和队列都是线性表的特殊形式，广泛应用于计算机科学的各个领域。05线性表的应用实例
栈和队列栈的基本概念栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退功能就是利用栈实现的。队列的操作队列的操作主要有enqueue（入队）和dequeue（出队），用于管理数据的顺序存取。队列的基本概念栈的操作队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队处理就是队列应用的一个例子。栈的主要操作包括push（入栈）和pop（出栈），用于数据的添加和移除。
串操作串是由零个或多个字符组成的有限序列，通常用字符串来表示，如编程中的字符串类型。串的定义与表示包括串的赋值、连接、比较、子串提取等，这些操作是处理字符串的基础。串的基本操作模式匹配是查找子串在主串中的位置，如KMP算法和Boyer-Moore算法在文本搜索中的应用。串的模式匹配串的存储结构有顺序存储和链式存储，顺序存储使用字符数组，链式存储使用链表。串的存储结构
树形结构03
树的概念树的定义树是由节点和边组成的非线性数据结构，其中节点间具有层次关系，无环且有且仅有一个根节点。0102树的术语树中每个节点称为顶点，节点之间的连接称为边，树的最顶层节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶子节点。03树的特性树结构中，任意两个节点之间有且仅有一条路径，树的深度决定了其层次的多少，根节点的深度为1。
二叉树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。二叉树的定义01遍历二叉树有三种基本方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，分别对应不同的访问顺序。二叉树的遍历02二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的数，右子树只包含大于当前节点的数。二叉搜索树03
二叉树二叉树广泛应用于计算机科学中，如二叉搜索树用于数据库索引，堆用于优先队列和堆排序等。二叉树的应用平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，任何节点的两个子树的高度最大差别为1，保证了树的平衡性。平衡二叉树
树和森林01树的定义与特性树是由节点和边组成的非线性数据结构，具有唯一根节点，每个节点有零个或多个子节点。02森林的概念森林是由多棵树组成的集合，每棵树的根节点互不相同，但它们之间没有边相连。03树的遍历方法树的遍历分为前序、中序、后序和层次遍历，每种方法适用于不同的应用场景。04森林转换为树通过选择森林中的一棵树作为主树，其余树作为子树连接到主树的节点上，可以将森林转换为一棵树。
图结构04
图的基本概念图的表示方法图的定义0103图可以通过邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法。图是由顶点（节点）和连接顶点的边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。02根据边的特性，图可分为无向图和有向图；根据边是否带权值，可分为加权图和非加权图。图的分类
图的遍历DFS通过递归或栈实现，用于遍历图的节点，如在社交网络中追踪好友关系链。01深度优先搜索（DFS）BFS使用队列进行节点遍历，常用于最短路径问题，例如地图导航中的