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2025年ap微积分考试练习题(6)

以下是一道模拟的2025年AP微积分考试练习题（第6题）的详细内容：

假设函数\(f(x)\)在区间\([2,5]\)上连续，并且在\((2,5)\)内可导。已知\(f(2)=3\)，\(f(5)=7\)，且\(f(x)\)是一个在\((2,5)\)内单调递增的函数。

（a）证明：存在\(c\in(2,5)\)使得\(f(c)=\frac{f(5)f(2)}{5(2)}\)。

解答：

根据拉格朗日中值定理，对于在闭区间\([2,5]\)上连续且在开区间\((2