**运动学/点的运动学)全加速度为：点作加速运动;点作减速运动、同向：、反向：讨论:● 有何不同?就直线和曲线运动分别说明．(直线.曲线都一样),为速度的大小变化率,在曲线中应为切向加速度。第30页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学(匀变速直线运动)(匀速圆周运动)(匀速直线运动或静止)(直线运动)(匀速圆周运动)(匀变速曲线运动)(匀速运动)●指出在下列情况下,点M作何种运动?12 3456 7 第31页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学●判断下列运动是否可能出现,若能出现判断是什么运动?加速曲线运动不可能不可能不可能匀速曲线运动不可能减速曲线运动第32页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学●1点作直线运动时,若其速度为零,其加速度也为零？2点作曲线运动时,若其速度大小不变,加速度是否为零？答:1不一定.速度为零时加速度不一定为零(如：自由落体上抛到顶点时)2加速度不为零，只要点作曲线运动，就有法向加速度．第33页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学●点P沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，请判断点的运动性质：(A)越跑越快；(C)加速度越来越大；(D)加速度越来越小。(B)越跑越慢；由于点由外向内运动,曲率半径?越来越小,所以加速度越来越大。解：第34页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学例3:半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角?=?t（?为常值），如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点P的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。解：取?=0时点P与直线轨道的接触点O为原点，建立直角坐标系Oxy，如图所示。当轮子转过?时，轮子与直线轨道的接触点为C。由于是纯滚动，有（1）运动方程第35页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学则用直角坐标表示的P点的运动方程为：上式对时间求导，即得P点的速度沿坐标轴的投影：(b)(a)（2）速度第36页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学(c)M点的速度为（3）切向、法向加速度将式（c）对时间求导即得点M的切向加速度将式（b）再对时间求导，即得加速度在直角坐标轴上的投影：第37页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学法向加速度由于，于是还可求得轨迹的曲率半径P点的全加速度为（4）运动方程（弧坐标）第38页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学取P的起始点作为弧坐标原点，对(c)式的速度v积分，即得用弧坐标表示的运动方程：讨论：当t=2?/?时（即?=2?）即：沿地面作纯滚动的轮子与地面接触点的速度为零即：纯滚动的轮子与地面接触点的速度虽然为零，但加速度却不为零，且接触点的加速度方向向上。第39页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学例4:在图的摇杆滑道机构中，滑块M同时在固定圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。圆弧BC的半径为R，摇杆的转轴O在BC弧的圆周上，摇杆绕O轴以匀角速度转动。当运动开始时，摇杆在水平位置。求∶（1）滑块相对于BC弧的速度、加速度；（2）滑块相对于摇杆的速度、加速度。第40页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学先求滑块M相对圆弧BC的速度、加速度。解法1：BC弧固定，故滑块M的运动轨迹已知，宜用自然法求解以M点的起始位置为原点，逆时针方向为正方向如图方向如图第41页，共42页，星期日，2025年，2月5日运动学/点的运动学解法2：直角坐标法建立图示坐标系第42页，共42页，星期日，2025年，2月5日******