第七节余弦定理和正弦定理的综合应用

重点解读

正弦定理和余弦定理的综合应用是高考命题的热点，主要包括与三角形有关的证明问题、平面图形中的计算问题及三角形中的三线问题等.

与三角形有关的证明问题

（师生共研过关）

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinCsin（A－B）＝sinBsin（C－A）.

（1）若A＝2B，求C；

（2）证明：2a2＝b2＋c2.

解题技法

证明与三角形有关的等（不等）式的一般思路

（1）利用正、余弦定理完成边角转化：把已知条件或待证等（不等）式转化为以角为研究对象的三角等（不等）式或以边为研究对象的代数等（不等）式；

（2）充分利用三