第七节用空间向量研究线、面位置关系及距离

课标要求

1.理解直线的方向向量与平面的法向量.

2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直和平行关系.

3.能用向量方法证明立体几何中有关直线、平面位置关系的一些简单定理.

4.能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题.

5.通过空间中距离问题的求解，体会向量方法在研究几何问题中的作用.

1.直线的方向向量与平面的法向量

（1）直线的方向向量：如果表示非零向量a的有向线段所在直线与直线l平行或重合，称此向量a为直线l的方向向量；

（2）平面的法向量：直线l⊥α，取直线l的方向向量a，称向量a为平