第七节函数零点问题

重点解读

利用导数研究高次式、分式、指数式、对数式、三角式及绝对值式等结构的函数零点个数（或方程根的个数）问题的一般思路：（1）可转化为利用导数研究其函数的图象与x轴（或直线y＝k）在该区间上的交点问题；（2）证明有几个零点时，利用导数研究函数的单调性，确定分类讨论的标准，确定函数在每一个区间上的极值（最值）、端点函数值等性质，进而画出函数的大致图象，再利用函数零点存在定理，在每个单调区间内取值证明f（a）·f（b）＜0.

数形结合法研究函数的零点

（师生共研过关）

已知函数f（x）＝ex－ax（a∈R），讨论函数f（x）的零点个数.

解题技法

在借助函数图象研