第六节余弦定理和正弦定理

课标要求

借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理.

1.余弦定理、正弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则

定理

正弦定理

余弦定理

内容

asinA＝b

a2＝b2＋c2－2bccosA；

b2＝；

c2＝a2＋b2－2abcosC

变形

设△ABC外接圆半径为R，则

a＋b＋csinA

a＝2RsinA，

b＝2RsinB，

c＝2RsinC；

a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC

cosA＝b2

cosB＝c2

cosC＝a

2.在△ABC中，已知a，b和A时解的