第六节空间向量的概念及运算

课标要求

1.了解空间向量的概念，了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直.

1.空间向量及其有关概念

概念

语言描述

共线向量

（平行向量）

表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合

共面向量

平行于的向量

共线向

量定理

对任意两个空间向量a，b（b≠0），a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb

共面向

量定理

如果两个向量a，b，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数