第九节三角函数与解三角形中的最值（范围）问题

重点解读

三角函数与解三角形中的最值（范围）问题是高考的热点，主要涉及两类：一是三角函数式的最值（范围）问题；二是三角形中的最值（范围）问题，其求解方法多样，常用的方法有：（1）利用三角函数的性质求最值（范围）；（2）构造转化为新元函数求最值（范围）；（3）利用基本不等式求最值（范围）；（4）利用导数求最值（范围）等.

利用三角函数的性质求最值（范围）

（师生共研过关）

（2025·遵义模拟预测）记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3sinB＋cosB＝1.

（1）求B；

（2）若b＝3，求△ABC的周长的取值范围.