第三节函数的奇偶性与周期性

课标要求

1.了解函数奇偶性的含义，了解函数的周期性及其几何意义.

2.会依据函数的性质进行简单的应用.

1.函数的奇偶性

偶函数

奇函数

定义

一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果?x∈D，都有∈D

且f（－x）＝，那么函数f（x）就叫做偶函数

且f（－x）＝，那么函数f（x）就叫做奇函数

图象

特征

关于对称

关于对称

提醒函数存在奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称.

2.函数的周期性

（1）周期函数：设函数f（x）的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D，都有x＋T∈D，且，那么函数