第六节指数式与对数式的运算

课标要求

1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.

2.理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.

1.根式与有理数指数幂

（1）根式

①如果xn＝a，那么叫做a的n次方根；

②式子na叫做，这里n叫做根指数，a叫做被开方数

③（na）n＝.当n为奇数时，nan＝；当n为偶数时，na

（2）有理数指数幂

概

念

正分数指数幂：amn＝

a＞0，m，n∈N*，n＞1

负分数指数幂：a－mn＝1

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

运算性质

aras＝ar＋s