第九节立体几何中的翻折与探究问题

重点解读

会用向量法探究空间几何体中线、面的位置关系，角的存在条件与翻折问题.

翻折问题

（师生共研过关）

如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝22，E为CD的中点，将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，且点F满足DF∥CE，且DF＝3CE.

（1）求直线CF与平面ADE所成角的正切值；

（2）求几何体ADE-BFC的体积.

解题技法

翻折问题的两个解题策略

（2025·呼和浩特模拟）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，AE＝λAD，AF＝λAB（0＜λ＜1），沿EF将△AEF向上折起得到棱锥P-BCDEF.如图2所示