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待定系数法求二次函数解析式

8．（2025?福建）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx－2的图象过点A（1，t），B（2，t）．

（1）求ba

（2）已知二次函数y＝ax2＋bx－2的最大值为1-3

（i）求该二次函数的表达式；

（ⅱ）若M（x1，m），N（x2，m）为该二次函数图象上的不同两点，且m≠0，求证：(x

（2）①先求出顶点坐标，然后根据最大值为1-

②先根据二次函数的对称性求出x1＋x2＝3，然后把(x

【解答】（1）解：二次函数y＝ax2＋bx－2的图象的对称轴为直线x＝-

∵点A（1，t），B（2，t）在该函数的图象上，

∴2-

∴-b

∴ba

（2）①解：由（1）可