?复习题4第4章锐角三角函数
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12cm，BC=10cm，分别求∠A，∠B的正弦、余弦和正切值.ABC12cm10cm??
?????
3.已知tanα=0.625，α是锐角，求sinα，cosα的(精确到0.0001).ACBα解：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，?
4.用计算器求下列锐角的正弦、余弦和正切值（精确到0.0001)：
(1)3°15′；(2)68°6′.解：(1)sin3°15′≈0.5667；cos3°15′≈0.9984；tan3°15′≈0.568.(2)sin68°6′≈0.9278；cos68°6′≈0.3730；tan68°6′≈2.4876.
5.已知锐角三角函数值，求相应的锐角(精确到1°)：
(1)sinα=0.3286；(2)cosα=0.7143；(3)tanα=0.2936.解：(1)∠α≈19°；(2)∠α≈44°；(3)∠α≈16°.
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=12cm，求∠B，a，b.?
7.在菱形ABCD中，已知对角线AC，BD的长度分别为4.8cm，3.6cm，求菱形的边长以及内角∠A，∠B的大小(角度精确到1°).ABCDE?
从而∠BAE=36°52′.于是∠ABE=90°-36°52′=53°8′.根据菱形的性质可知∠BAD=2∠BAE=73°44′，∠ABC=2∠ABE=106°16′.答：菱形的边长是3cm，两个内角分别为73°44′，106°16′.
8.某太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD.支架CD与水平线AE垂直，AB=150cm，∠BAC=30°，另一根支架DE=76cm，∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的长度；
(2)求OD的长度．
?
9.小明(M)和小丽(N)两人一前一后在水平地面上放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起，如图所示．若∠EMF=20°，∠ENF=30°，且小丽、小明之间的距离MN为25m，则点E到地面的距离ED为多少（结果保留两位小数）？
？??
10.如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，虚线与地面所形成的夹角为倾角θ.设计者准备将楼梯的倾角由40°减小至36°，这样楼梯所占用地面的长度将由d1增加到d2，如图(2)所示．已知d1=4m，求楼梯占用地面增加的长度DC(结果精确到0.01m).
?
11.如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A处时，地面R处的雷达站测得AR的距离是4km，仰角为30°.5s后，火箭到达点B处，此时地面R处的雷达站测得B处的仰角为45°.求火箭从A到B处的平均速度(结果精确到1m/s).?
?
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB上的高CD=3.8cm，AD=4.6cm，求∠A，∠B以及AC，BC，AB的长度(长度精确到0.1cm，角度精确到1°).CABD3.8cm4.6cm?
?CABD3.8cm4.6cm
13.如图，A，B，C表示修建在一座比较险峻的山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为124m，400m，1100m，钢缆AB与水平线AA2的夹角为30°，钢缆BC与水平线BB2的夹角为45°，求钢缆AB和BC的总长度(结果精确到1m).
?
14.在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如图(1)所示.?ABCabcADBC
?D(1)△ABC的面积S与∠A，b，c之间有什么关系？
??
??
?
本课结束