习题3.5相似三角形的应用

1.如图，小杰在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为多高？（假设球沿直线飞行）解：由题意得，AB//CD，AB=0.8m，PD=10m，PB=5m∵AB//CD∴∴解得h=1.6(m)∴球拍击球的高度h应为1.6m??

2.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成.把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度m的地方，此时

然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，这时CD与AB的长度有什么关系？位置有什么关系？为什么？?解：，CD//AB.?理由如下：∵，∠COD=∠AOB，∴△AOB∽△COD.∴，∠OAB=∠OCD.∴CD//AB.??

3.如图，某宣传栏BC后面2m处植有与宣传栏平行的6棵树，即DE//BC，且相邻两棵树干之间的间隔均为2m.一人站在宣传栏前面的点A处正好看到两端的树干，其余的4棵树均被宣传栏挡住．已知AF⊥BC，AF=3m，求宣传栏BC的长（不计宣传栏的厚度）.解：∵6棵树中，相邻两棵树干之间的间隔均为2m，∴ED=2×(6-1)=10m.结合已知可得点A到ED的距离为3+2=5m.∵DE//BC，∴△ABC∽△ADE.∴，即∴BC=6m.故宣传栏BC的长为6m.??

4.如图，一张梯子共有5级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A5B5=0.8m，求剩余几级踏板的长度（提示：过点A1作B1B5的平行线）．D解：过点A1作B1B5的平行线，使A1D∥B1B5，由等分关系：A5D=A5B5-A1B1=0.8-0.5=0.3(m)则每级差为：0.3÷4=0.075(m)；A2B2=0.5+0.075=0.575(m)；A3B3=A2B2+0.075=0.575+0.075=0.65(m)A4B4=A3B3+0.075=0.65+0.075=0.725(m)故答案为：A2B2=0.575(m)；A3B3=0.65(m)；A4B4=0.725(m)

5.在一次活动课上，王老师让同学们到操场上想办法测量旗杆的高度．小芳同学的测量方法是：拿一根高3.5m的竹竿(EC)直立在离旗杆(AB)27m的C处，然后走到D处，这时目测到旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点间的距离为3m，小芳的目高（眼睛到地面的距离）DF为1.5m，这样便可知道旗杆AB的高度.你认为这种测量方法是否可行？如果可行，请求出旗杆的高度；如果不行，请说明理由.

解：这种测量方法可行.根据梯形DCEF和梯形DBAF相似，即可求出旗杆AB的高度根据公式又∵DC=3m、DB=DC+CB=3+27=30m、竹竿EC=3.5m将数据代入上式得：解得AB=35m综上所述，旗杆高35m??

本课结束