圆中的最值问题

1．（2025?桥西区模拟）如图，点，是半径为2的上的两点，且，则下列说法正确的是

A．圆心到的距离为

B．在圆上取异于，的一点，则面积的最大值为

C．以为边向上作正方形，与的公共部分的面积为

D．取的中点，当绕点旋转一周时，点运动的路线长为

2．（2025?江南区校级三模）如图，正方形的边长为5，以为圆心，2为半径作．点为上的动点，连接，并将绕点逆时针旋转得到，连接．在点运动的过程中，长度的最大值是

A． B． C． D．

3．（2025?鄂州）如图，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连接，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是（