隐形圆之定弦定角作圆

1．（2025?济阳区二模）抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接BC，D是线段BC上一点，，作射线OD交抛物线于点E，H是抛物线上一点，连接OH，若OE平分，求H点的坐标；??

（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作EF垂直于x轴于点F，在直线EF上存在点M，使得，请直接写出点M的坐标．??

2．（2025秋?自贡期末）在中，，过点C作CD⊥BC，垂足为C，，AC与BD交于点E．

（1）如图1，，，求DC的长；

（2）如图2，AM⊥BD，AN⊥CD，垂足分别为M，N，，求的长．

3．（2024?雁塔区校级一模）（1）如