隐形圆之定点定长作圆

1．（2024秋?巢湖市期末）已知：如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且，下列说法：①；②；③当是等腰三角形时，是等边三角形；④当时，．其中正确的个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2025?黑龙江）如图，在中，，，点是斜边的中点，把绕点顺时针旋转，得，点，点旋转后的对应点分别是点，点，连接，，，在旋转的过程中，面积的最大值是．

3．（2025秋?襄都区校级期末）如图1，在矩形中，，，，分别是边和的中点，若线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，如图2所示．

（1）当线段绕点逆时针旋转时，线段的长