几何模型之一线三等角

1．（2025春?平阴县期末）已知，在中，，，，三点都在直线上，．

（1）如图①，若，则与的数量关系为，，与的数量关系为．

（2）如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）如图③，若只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的与的值；若不存在，请说明理由．

2．（2025秋?葫芦岛期末）在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，点，点，点在第四象限．

（1）如图1，求点的坐标；

（2）如图2，若交轴于点，交轴于点，是上一点，且，连接，求证；

（3