四边形中的新定义问题

1．（2025?平远县一模）综合与实践

折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形．

（1）操作发现

如图1，将纸片按所示折叠成完美长方形，若的面积为12，，则此完美长方形的边长，面积为．

（2）类比探究

如图2，将纸片按所示折叠成完美长方形，若的面积为20，，求完美长方形的周长．

（3）拓展延伸

如图3，将纸片按所示折叠成完美长