四边形中的对角互补模型

1．（2025?宁阳县二模）在四边形中，，对角线平分．

（1）如图1，若，且，试探究边、与对角线的数量关系为；

（2）如图2，若将（1）中的条件“”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由；

（3）如图3，若，若，，求线段的长和四边形的面积．

2．（2025春?分宜县期末）我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“完美四边形”．

（1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美”四边形的是（请填序号）；

（2）在“完美”四边形中，，，连接．

①如图1，求证：平分；

小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明平分