几何模型之手拉手模型

1．（2025春?渠县校级期末）已知：点是边所在直线上的一个动点（点与点，不重合），，，连接，点绕点顺时针转得到点，连接，，．

（1）如图1，当点在线段的延长线上时，请你判断线段与线段之间的关系，并证明你判断的结论．

（2）如图2，当点在线段上，且时，直接写出四边形的面积．

（3）点绕点逆时针转得到点，连接，，，当时，直接写出线段的长．

2．（2025?海淀区校级四模）在平面直角坐标系中，的半径为1，为上一点，点．

对于点给出如下定义：将点绕点顺时针旋转，得到点，点关于点的对称点为，称点为点关于点，的“中旋点”．

（1）如图1，已知点，点为点关于点，的“中旋点”．

①若点