几何模型之费马点

1．（2024秋?义乌市月考）已知点是内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则点叫的费马点．已经证明：在三个内角均小于的中，当时，就是的费马点．若点是腰长为的等腰直角三角形的费马点，则

A． B． C．6 D．

2．（2025秋?大冶市期末）如图，是等边三角形外一点，连接，，，已知，，则当线段的长度最小时，

①；

②的最小值是．

3．（2025秋?洪山区校级期中）如图，以等边的一边为底边作等腰，已知，，且，在内有一动点，则的最小值为．

4．（2025?丹东）已知：到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形