奔驰模型

1．（2025春?商河县校级期末）数学探究课上老师处这样一道题：“如图，等边中有一点，且，，，试求的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断

（1）在图中画出绕点顺时针旋转后的△；

（2）试判断△的形状，并说明理由；

（3）试判断△的形状，并说明理由；

（4）由（2）、（3）两问可知：．

2．（2025?武侯区校级开学）问题：如图1，在等边内部有一点，已知，，，求的度数？

（1）请写出常见四组勾股数：、、、．

（2）解决方法：通过观察发现，，的长度符合勾股数，但由于，，不在一个三角形中，想法将这些条件