专题33圆中的重要模型之圆幂定理模型

圆幂定理是一个总结性的定理，是对相交弦定理、切割线定理、割线定理、弦切角定理、托勒密定理以及它们推论的统一与归纳。可能是在19世纪由德国数学家施泰纳（Steiner）或者法国数学家普朗克雷（Poncelet）提出的。圆幂定理的用法：可以利用圆幂定理求解与圆有关的线段比例、角度、面积等问题。

模型1.相交弦模型

条件：在圆O中，弦AB与弦CD交于点E，点E在圆O内。

结论：。

例1．（2025·江苏无锡·校联考三模）如图，点，，，在上，，．若，，则的长是．

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例2．（2025·山东济宁一模）如图，边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O，点D为A