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文档摘要

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作图应用与设计作图

43．（2025?威海）问题提出

已知∠α，∠β都是锐角，tanα＝12，tanβ＝13，求∠

问题解决

（1）如图，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出∠BAD和∠CAD，请你按照这个思路求∠α＋∠β的度数．（点A，B，C，D都在格点上）

策略迁移

（2）已知∠α，∠β都是锐角，tanα＝23，tanβ＝32，则∠α＋∠β＝

（3）已知∠α，∠β，∠θ都是锐角，tanα＝13，tanβ＝17，∠α＋∠β＝∠θ

（提示：在正方形网格中画出求解过程的图形，并直接写出答案）

（2）构造等腰直角三角形ABC可得结论，构造直角三角形DGF可得结论．

【解答】解：（1）如图1中，连接