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文档摘要

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探索矩阵链相乘：算法、优化与多元应

用

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，科学计算与数据处理的重要性愈发凸显，而矩阵运算作为其中的核心内

容，广泛应用于各个领域。矩阵链相乘作为一种特殊且复杂的矩阵运算形式，在众多实际应用

场景中扮演着关键角色。

在机器学习领域，神经网络的训练与推理过程涉及大量矩阵运算。以多层感知器为例，每一层

神经元之间的连接权重构成矩阵，信号在各层之间的传递就通过矩阵链相乘来实现。在训练过

程中，需要不断调整权重矩阵以最小化损失函数，这就涉及到频繁的矩阵链相乘操作。若计算

顺序不合理，将导致巨大的计算量，延长训练时间，甚至影响模型的收敛性。而通过优化矩阵