基本信息

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文档摘要

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面向稀疏优化问题的邻近分裂算法：设计、分析与应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在当今数字化时代，数据呈爆炸式增长，如何从海量数据中提取关键信息并进行有效处理，成为众多领域面临的核心挑战。稀疏优化作为一门新兴且极具潜力的研究领域，正逐渐崭露头角，在信号处理、图像处理、机器学习、统计学等众多领域发挥着举足轻重的作用。其核心优势在于能够充分挖掘数据的稀疏性结构，通过构建优化模型，高效地获取具有稀疏特性的解，从而大大提升数据处理的效率与精度。

以信号处理领域为例，在实际应用中，许多信号如语音信号、图像信号等，在特定变换域下都具有稀疏性。利用稀疏优化技术，可以在保证信号关键信息不丢失的前提下，实现