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文档摘要

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二次锥规划算法：原理、应用与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学规划领域中，二次锥规划（Second-OrderConeProgramming，SOCP）占据着极为重要的地位，作为一类特殊且关键的凸优化问题，它巧妙地融合了线性规划与二次规划的特性，其独特的理论架构与求解机制吸引了众多学者的目光。二次锥规划旨在有限个二次锥的笛卡儿乘积的仿射子空间的交集上，对一个线性函数进行极小化或极大化操作。从数学本质来看，许多复杂的数学问题，诸如线性规划、凸二次规划等，均能够转化为二次锥规划问题来加以求解，这无疑极大地拓展了其理论应用的边界，使得二次锥规划成为解决多种数学难题的有力工具