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文档摘要

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四元数体上约束矩阵方程的理论、算法与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

四元数体作为一种特殊的数系，由爱尔兰数学家威廉?罗恩?哈密顿（WilliamRowanHamilton）于1843年发现，它是复数的重要推广，在数学和众多应用领域都扮演着举足轻重的角色。从数学理论角度看，四元数体打破了传统数系中乘法交换律的限制，为代数学的发展开辟了新的道路，极大地丰富了抽象代数的理论体系。在其基础上发展起来的四元数矩阵理论，也成为矩阵理论研究中的一个独特而重要的分支，为深入探究非交换代数结构下的矩阵性质和运算规则提供了可能。

在应用领域，四元数体凭借其独特的数学性质展现出巨大的优势。在计