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文档摘要

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第9.5节、二阶常系数线性微分方程二、二阶常系数齐次方程的特征根法一、线性微分方程解的结构三*、二阶常系数非齐方程的常数变易法四、二阶常系数非齐方程的待定系数法

以上方程称为齐次的.以上方程称为非齐次的.二阶线性微分方程的一般形式:n阶线性微分方程:n阶常系数线性微分方程:

一、线性微分方程解的结构定理1（齐次方程解的叠加原理）定理2

定理3定理4（线性方程解的叠加原理）以上定理可推广到n阶线性微分方程上去。

二、二阶常系数齐次方程的特征根法将其代入上方程,得故有(1)的特征方程1、有两个不相等的实根两个线性无关的特解得齐次方程的通解为特征根为二阶常系数齐次微分方程（p，q为实常数）