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3.3.1抛物线及其标准方程

一、抛物线的定义

1、定义：把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹.

2、焦点：定点F抛物线的焦点.

3、准线：直线l叫做抛物线的准线.

4、集合表示：.

5、注意事项：

（1）定点F不在定直线l上，否则动点M的轨迹不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线．

（2）抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离的等价性，故二者可相互转化，这也是利用抛物线定义解题的实质．

二、抛物线的标准方程

标准方程

图形

焦点坐标