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3.2.1双曲线及其标准方程

一、双曲线的定义

1、定义：在平面内与两个定点、的距离之差的绝对值等于非零常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线.

2、焦点：两个定点、

3、焦距：两焦点的距离叫做双曲线的焦距，表示为.

4、双曲线就是下列点的集合：．

5、要点注意：

（1）若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：

（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；

若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；

（2）若常数满足约束条件：，

则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线（包括端点）；

（3