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3.1.1椭圆及其标准方程

一、椭圆的定义

1、定义：平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数()，

这个动点的轨迹叫椭圆．这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距．

2、注意事项：定义中条件不能少，这是根据三角形中的两边之和大于第三边得出来的．否则：①当时，其轨迹为线段；②当时，其轨迹不存在．

二、椭圆标准方程的推导：

1、怎样建立适当的直角坐标系？

以经过点、的直线为轴，线段的垂直平分为y轴建立直角坐标系，如图1.

2、椭圆可以看作是哪些点的集合？用坐标如何表示？

设点