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2.4圆的方程

一、圆的标准方程

1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，

定点称为圆心，定长称为圆的半径。

2、确定圆的基本要素是：圆心和半径

3、圆的方程：圆心为，半径长为的圆的标准方程为

4、几种特殊位置的圆的标准方程

条件

方程的标准形式

圆心在原点

圆过原点

圆心在轴

圆心在轴

圆心在轴上且过原点

圆心在轴上且过原点

圆与轴相切

圆与轴相切

圆与两坐标轴都相切

二、点和圆的位置关系

圆的标准方程为，圆心，半径为.

设所给点为，则

位置关系

判断方法

几何法

代数法