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圆专题：与圆有关的最值问题

一、圆上的点到定点的距离最值问题

一般都是转化为点到圆心的距离处理，加半径为最大值，减半径为最小值

已知圆及圆外一定点，设圆的半径为

则圆上点到点距离的最小值为，最大值为

即连结并延长，为与圆的交点，为延长线与圆的交点.

二、圆上的点到直线的距离最值问题

已知圆和圆外的一条直线，则圆上点到直线距离的最小值为，距离的最大值为（过圆心作的垂线，垂足为，与圆交于，其反向延长线交圆于

三、切线长度最值问题

1、代数法：直接利用勾股定理求出切线长，把切线长中的变量统一成一个