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椭圆专题：椭圆中焦点三角形的6种常见考法

焦点三角形的定义与常用性质

1、定义：椭圆上一点与椭圆的两个焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形”。

一般利用椭圆的定义、余弦定理和完全平方公式等知识，建立，，

之间的关系，采用整体代入的方法解决焦点三角形的面积、周长及角的有关问题

（设为θ）

2、常用性质

性质1：，（两个定义）

拓展：的周长为

的周长为

性质2：（余弦定理）

性质3：当为短轴的端点时，最大

推导：由性质2得，

.

∵，

当且仅当时，即点是短轴端点时取等号，

∴.

又∵在上单调递减，