长郡教育集团丘班七年级下暑假培优作业
——分式综合
1?21
1．化简求值：（+1)·2,其中x＝1．
1?44
4213
2．已知x+2y+2＝0，求代数式（x-)·的值．3．解方程：-2＝1．
x21?1
4．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月
份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售
额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价
为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的
资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款
汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，
哪种方案对公司更有利？
5．某公司计划购买A，B两种型号的货车搬运货物．每台A型货车比每台B型货车的载重量
少15吨，且载重量60吨货物所需A型货车的台数与载重量90吨货物所需B型货车的台
数相同．
（1）求A型和B型货车每台的载重量；（2）该公司共采购21台这两种型号货车来搬运一
批货物．若一半的货运量用A型货车搬运，则剩余5吨；另一半的货运量用B型货车搬运
，则最后一台B型货车不满也不空．求该公司采购的A型和B型货车数量．
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6．“百日花开酬壮志，青春筑梦正当时”，某校在初三励志活动中准备向商家订购一批文创产
品，其中包括“百日书历”和“二五手环”．若购买3本“百日书历”和4个“二五手环
”需花费38元，购买4本“百日书历”和3个“二五手环”需花费46元．
（1）请问每本“百日书历”和每个“二五手环”的售价分别为多少元？
（2）由于订购数量颇多，商家决定降价酬宾，其中“百日书历”的售价降低5a元，“二五
手环”的售价降低a元．经测算，学校花5400元购进“百日书历”的数量比花1440元购进
“二五手环”的数量还少200，求出a的值．
7．某商场购进甲、乙两种手机共50部．已知购进一部甲种手机比购进一部乙种手机进价少
0.3万元，用36万元购进甲种手机的数量是用48万元购进乙种手机数量的3倍．请解答下
列问题：
（1）甲、乙两种手机每部进价各是多少元？
（2）若商场预计投入资金超过10万元，且购进甲种手机超过30部，商场有哪几种购进方案？
（3）在（2）的条件下，若甲种手机每部售价1100元，乙种每部手机售价4300元，甲、乙两
种手机各有一部样机按八折出售，其余全部按标价售出，商场从销售这50部手机获利中拿出
2520元作为员工福利，其余利润恰好又可以购进以上手机共2部．请直接写出该商场购进这
50部手机中，甲、乙两种手机各几部．
8．某地要筑一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队
去做，则需超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独做，恰好
在规定日期内完成．求规定的日期．
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9．定义：若分式P与分式Q的差等于它们的积，即P-Q＝PQ，则称分式Q是分式P的“
互动分式”．
（1）判断下列分式Q是否为分式P的“互动分式”（若“是”，填“√”；若“不是”，填
“×”.
①,