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文档摘要

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第8讲幂函数与二次函数

知识梳理

知识点1幂函数及其性质

1、幂函数的定义：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．

（1）幂函数的特征：xα的系数是1；xα的底数x是自变量；xα的指数α为常数．

只有满足这三个条件，才是幂函数．对于形如y＝(2x)α，y＝2x5，y＝xα＋6等的函数都不是幂函数．

（2）幂函数的图象：同一坐标系中，幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y=x1

2、幂函数的性质

（1）所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)；

（2）如果α＞0，那么幂函数的图象过原点，并且在区间[0，＋∞)上单调递增；

（3）如果