第二十三章解直角三角形23.1锐角的三角函数第4课时一般锐角的三角函数值

学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.(重点)学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）．一般锐角的三角函数值复习并巩固锐角三角函数的相关知识.

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：30°45°60°sinacosatana三角函数锐角a对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小.旧知回顾

DABE1.6m20m45°C问题：升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？解：由已知得DC=EB=20cm∵tan∠ADC=tan42°=,∴AC=DC·tan42°，∴AB=AC+CB=20·tan42°+1.6，这里的tan42°是多少呢？

第一步：按计算器键，sin求sin18°屏幕显示答案：sin18°=0.309016994；第一种方法：第二步：输入角度值18，（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.用计算器求三角函数值例1

第一步：按计算器键，tan求tan30°36.屏幕显示答案：0.591398351；第一种方法：第二种方法：第一步：按计算器键，tan第二步：输入角度值30.6（因为30°36＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351.第二步：输入角度值30，分值36(可以使用键)，°＇″例2

1.求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001)先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：MODEMODE1显示结果为0.897859012.所以sin63°52′41″≈0.8979显示D再按下列顺序依次按键：sin63o′″52o′″41o′″=解：练一练

2.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)cos34°35′；(2)tan66°15′17；(3)sin47°；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.(3)sin47°≈0.7314；练一练解：根据题意用计算器求出：(1)cos34°35′≈0.8233；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.(2)tan66°15′17≈2.2732；

利用计算器求锐角的度数如果已知锐角三角函数值，可以使用计算器求出相应的锐角．已知sinA=0.5086，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：第一步：按计算器键，2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5086屏幕显示答案：30还以以利用键，进一步得到∠A＝30°3414.°＇″2ndF

已知锐角α的三角函数值，求锐角α的值：(1)sinα＝0.6325；(2)cosα＝0.3894；(3)tanα＝3.5492例3解：(1)依次按键，然后输入函数值0.6325，得到结果α＝39；2ndFsin(2)依次按键，然后输入函数值0.3894，得到结果α＝67.0828292°；2ndFcos(3)依次按键，然后输入函数值3.5492，得到结果α＝74.2ndFtan

练一练已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：(1)sinA＝0.7，sinB＝0.01；(2)cosA＝0.15，cosB＝0.8；(3)tanA＝2.4，tanB＝0.5.(3)由tanA＝2.4，得∠A≈67.4°；由tanB＝0.5，得∠B≈26.6°.(1)由sinA＝0.7，得∠A≈44.4°；由sinB＝0.01，得∠B≈0.6°；(2)由cosA＝0.15，得∠A≈81.4°；由cosB＝0.8，得∠B≈36.9°；解：

cos55°=cos70°=cos74°28=tan80°2543″=sin20°=sin35°=sin15°32=0.34200.34200.57350