一、七大定理内容七大定理循环证明

1、确界原理

设E为非空数集，如果?M,s.t.?x∈E,都有x≤M,则称E有上界，其中最小的上界称为上确

界，即若M为E的上确界，则

?ε0,?x∈E,xM-ε

同理，若M为E的下确界，则

?ε0,?x∈E,xM+ε

确界原理：有上界非空数集必有上确界，有下界非空数集必有下确界

2、单调有界原理

单调有界数列必有极限

引理：

由任一实数列抽出单