西工大理论力学课件
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目录
壹
理论力学基础
贰
静力学分析
叁
运动学基础
肆
动力学原理
伍
振动与波动
陆
理论力学实验
理论力学基础
章节副标题
壹
力学的基本概念
力是物体间相互作用的量度，分为接触力如摩擦力和非接触力如重力。
力的定义和分类
功是力在位移方向上的分量与位移的乘积，能量是物体做功的能力，分为动能和势能等。
功和能的概念
牛顿第一定律定义了惯性，第二定律建立了力与加速度的关系，第三定律阐述了作用与反作用。
牛顿三大定律
在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变，是碰撞和爆炸等现象的理论基础。
动量守恒定律
01
02
03
04
力学定律与原理
牛顿的三大运动定律是理论力学的基石，描述了力与物体运动状态变化之间的关系。
牛顿三大运动定律
能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量不会凭空产生或消失，只会从一种形式转换为另一种形式。
能量守恒定律
动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变，是碰撞问题分析的关键原理。
动量守恒定律
力学模型的建立
将复杂系统简化为理想模型，如将物体视为质点，忽略非主要因素，便于分析和计算。
简化实际问题
运用牛顿三大定律对物体的运动状态进行描述，建立力与运动之间的关系模型。
应用牛顿定律
分析物体间的接触、固定等约束关系，确定系统的自由度，为建立方程提供基础。
考虑约束条件
在适当情况下，利用能量守恒定律简化问题，通过能量关系来分析系统的动态行为。
引入能量守恒
静力学分析
章节副标题
贰
静力平衡条件
在静力平衡状态下，物体所受的外力和为零，即所有力的矢量和等于零。
力的平衡条件
刚体在静力平衡状态下，必须满足三个独立的平衡方程，即三个方向上的力平衡和力矩平衡。
刚体的平衡方程
物体处于静力平衡时，所有作用力产生的力矩之和也必须为零，确保不发生旋转。
力矩的平衡条件
结构的受力分析
绘制受力图是分析结构受力的基础，通过图示可以直观地展示出各力的作用点、大小和方向。
受力图的绘制
01
应用静力学平衡条件，如力的平衡和力矩的平衡，来确定结构在不同受力情况下的稳定性。
平衡条件的应用
02
区分结构的内力和外力是受力分析的关键，内力涉及材料内部的应力状态，而外力则是作用在结构上的力。
内力与外力的区分
03
静力学问题解决方法
通过建立力的平衡方程，分析物体在不同力作用下的静止状态，如桥梁结构的受力分析。
应用力的平衡原理
计算力矩，确定物体的转动平衡状态，例如分析风车叶片在风力作用下的稳定位置。
使用力矩平衡原理
绘制物体的受力图，清晰表示出作用在物体上的所有力和力矩，如分析吊车臂的受力情况。
绘制受力图
考虑静摩擦力对物体静止状态的影响，例如分析静止在斜面上的车辆是否会滑动。
应用摩擦力理论
运动学基础
章节副标题
叁
运动描述方法
使用矢量来描述物体的位置、速度和加速度，可以精确表达运动状态和变化。
矢量描述法
通过建立合适的坐标系，用坐标值来描述物体在空间中的位置及其随时间的变化。
坐标系描述法
利用参数方程来描述物体的运动轨迹，适用于复杂运动的分析和计算。
参数方程描述法
运动学方程
01
运动学方程描述了物体速度随时间变化的规律，如匀加速直线运动的速度时间方程。
02
位移时间方程展示了物体在运动过程中位移与时间的直接关系，是分析运动状态的基础。
03
加速度是速度变化的率，运动学方程中加速度与速度的关系帮助我们理解物体运动的快慢变化。
速度与时间的关系
位移与时间的关系
加速度与速度的关系
运动学问题分析
通过分析物体运动的速度和加速度，可以确定其运动状态和变化趋势。
速度与加速度分析
研究物体运动时，必须考虑其受到的约束条件，如固定点、接触面等对运动的影响。
运动约束条件
根据牛顿第二定律，建立物体运动的微分方程，以分析其运动规律。
运动方程的建立
对于复杂的运动学问题，常采用数值方法进行求解，如欧拉法、龙格-库塔法等。
运动学问题的数值解法
动力学原理
章节副标题
肆
牛顿运动定律
01
第一定律：惯性定律
牛顿第一定律指出，物体会保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。
02
第二定律：加速度定律
牛顿第二定律定义了力与加速度的关系，即F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。
03
第三定律：作用与反作用定律
牛顿第三定律表明，对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
动能定理与动量定理
动能定理的定义
动能定理表明，力对物体所做的功等于物体动能的变化，是分析运动物体能量变化的重要工具。
01
02
动量定理的含义
动量定理指出，作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，是研究碰撞和冲击问题的基础。
03
动能定理在实际中的应用
例如，汽车刹车时，摩擦力对车做的负功导致车速减